Bùi Mộng Hoa tên húy là Thành, Mộng Hoa là tên chữ, sinh ngày 15 tháng 3 Quý Tỵ (1353). Không rõ ngày mất. Ông người trang Hoa Chư, huyện An Lão, nay là thôn Hoa Chử, xã Trường Thành, huyện An Lão. Tổ tiên xa đời vốn người Châu Ái (Thanh Hóa), cuối đời Lý, nhân loạn di cư đến ở trang Hoa Chử lấy con gái họ Nguyễn trang này. Đến đời cháu trưởng là Bùi Đĩnh đỗ đạt làm quan đến tước quan nội hầu. Bùi Đĩnh muộn con, tuổi cao mới sinh được Bùi Thành, Bùi Thành từ nhỏ có tiếng nhân từ hiếu nghĩa lại học giỏi. Năm 26 tuổi đỗ cao, làm quan dưới triều Nghệ Tông, Duệ Tông, Thuận Tông đời Trần, từ chức Học sinh đến Tuyên phủ sử châu Hóa. Khi làm quan Bùi Mộng Hoa thường cương nghị thẳng thắn, gặp việc sai trái ông bắt bẻ, tranh biện, không e sợ kẻ quyền quý.